استُخدمت تقنية التوأم الرقمي (DT) في العديد من التطبيقات بما في ذلك المركبات الكهربائية (EVs). التوأم الرقمي هو تمثيل افتراضي لجسم مادي، يتم تمكينه من خلال تكامل البيانات في الوقت الفعلي وأدوات المحاكاة والتحسين. على عكس المحاكاة التقليدية، التي تكون عادةً غير متصلة بالإنترنت وتفتقر إلى التفاعل في الوقت الفعلي، يتزامن التوأم الرقمي باستمرار مع النظام المادي، مما يتيح المراقبة الديناميكية للأداء والتحليلات التنبؤية. يتطلب تحقيق توأم رقمي كامل مراحل تقدمية، حيث يكون الظل الرقمي (DS) هو الخطوة الأخيرة قبل تحقيق توأم رقمي ثنائي الاتجاه. بناء ظل رقمي يوفر إطاراً قابلاً للتطوير للمراقبة الآنية للأداء واكتشاف الأعطال، مما يتيح اتخاذ قرارات استباقية في عمليات المركبات الكهربائية. تقدم هذه الدراسة نظام ظل رقمي مصمماً خصيصاً لمراقبة أداء نظام محرك متزامن ذو مغناطيس دائم (PMSM) في المركبات الكهربائية، مما يمثل مرحلة حاسمة نحو توأم رقمي كامل. تم تفصيل منهجية إنشاء الظل الرقمي، بما في ذلك إنشاء منصة اختبار شاملة لنظام دفع المركبة الكهربائية كنموذج مرجعي مادي. تمت صياغة النموذج الرياضي لمحرك المركبة الكهربائية PMSM، وتم تنفيذ نموذج تقدير متقدم باستخدام مرشح كالمان الموسع (EKF). استُخدم MATLAB/Simulink لتطوير النموذج الرقمي للمحرك. تم تسهيل جمع البيانات في الوقت الفعلي من النموذج المادي من خلال نظام اكتساب بيانات (DAS) مزود بواجهة اتصال شبكة منطقة التحكم (CAN). خضع النموذج الرقمي للتحقق الشامل مقابل بيانات الاستشعار التي تم جمعها من منصة الاختبار. تم نشر النموذج الرقمي للمحرك في إطار ظل رقمي ممكّن من خلال تدفق بيانات في الوقت الفعلي من المركبة الكهربائية الفعلية أثناء ظروف القيادة في العالم الحقيقي. أظهرت النتائج دقة عالية بنسبة 97% بين توقعات الظل الرقمي وبيانات المركبة الكهربائية المقابلة، مما يؤكد موثوقية الظل الرقمي. تمهد هذه النتائج الطريق للتطورات المستقبلية، بما في ذلك التفاعل ثنائي الاتجاه وتحقيق توأم رقمي كامل.
أحدثت الثورة الصناعية الرابعة تحولاً كبيراً في كيفية تصميم المنتجات وتصنيعها وصيانتها [1]. في قلب هذا التحول تقع تقنية التوأم الرقمي (DT)، التي توفر تمثيلاً افتراضياً للأنظمة المادية يمكنها التفاعل في الوقت الفعلي مع نظيراتها المادية [2]. تتزايد أهمية المركبات الكهربائية (EVs) كبديل مستدام لمركبات الاحتراق الداخلي التقليدية، مدفوعة بالحاجة إلى تقليل الانبعاثات والاعتماد على الوقود الأحفوري [3]. يعد نظام الدفع الكهربائي، ولا سيما المحرك المتزامن ذو المغناطيس الدائم (PMSM)، المكون الأساسي للمركبة الكهربائية نظراً لكفاءته العالية وكثافة قدرته الممتازة [4،5]. ومع ذلك، فإن مراقبة أداء نظام PMSM في الوقت الفعلي تظل تحدياً كبيراً، خاصة في ظل ظروف القيادة المتغيرة [6].
يتطلب تحقيق توأم رقمي كامل ثلاث مراحل: النموذج الرقمي (DM)، والظل الرقمي (DS)، وأخيراً التوأم الرقمي (DT) [7]. في مرحلة النموذج الرقمي، يتم إنشاء تمثيل افتراضي للنظام المادي دون تدفق بيانات آلي. في مرحلة الظل الرقمي، يتدفق تدفق بيانات أحادي الاتجاه من النظام المادي إلى النظير الافتراضي، مما يتيح المراقبة الآنية والتحقق من النموذج. المرحلة النهائية، التوأم الرقمي الكامل، تتضمن تدفق بيانات ثنائي الاتجاه حيث يمكن للنظام الافتراضي التأثير على النظام المادي [8]. تمثل هذه الدراسة مرحلة الظل الرقمي، وهي خطوة حاسمة نحو تحقيق توأم رقمي كامل لنظام PMSM في المركبات الكهربائية.
العديد من الدراسات السابقة تناولت التوأم الرقمي لأنظمة الدفع الكهربائي [9–15]. اقترح Rjabtšikov et al. [9] نموذج توأم رقمي لاكتشاف الأعطال لمحرك تحريضي ثلاثي الطور باستخدام مرشح كالمان الموسع. قدم Rassõlkin et al. [10] منهجية لجمع البيانات من نظام دفع المركبات الكهربائية. قدم Venkatesan et al. [11] نظام توأم رقمي لنظام PMSM للمراقبة الصحية والتنبؤ باستخدام التعلم الآلي. ومع ذلك، تركز معظم هذه الدراسات على التوأم الرقمي الكامل دون معالجة مرحلة الظل الرقمي الوسيطة بشكل منهجي.
يساهم هذا البحث في سد هذه الفجوة من خلال تقديم منهجية شاملة لإنشاء ظل رقمي لنظام PMSM في المركبات الكهربائية باستخدام نهج نمذجة هجين يجمع بين النمذجة القائمة على الفيزياء وتقنيات تقدير الحالة المتقدمة. الهدف الرئيسي هو تطوير إطار مراقبة آني يمكنه تتبع أداء محرك المركبة الكهربائية بدقة عالية أثناء ظروف القيادة الحقيقية.
تتكون منهجية الظل الرقمي المقترحة من أربع مراحل رئيسية: (1) إنشاء نموذج مرجعي مادي لنظام دفع المركبة الكهربائية، (2) تطوير نموذج رياضي لمحرك PMSM مع خوارزمية تقدير الحالة، (3) تنفيذ نظام اكتساب بيانات في الوقت الفعلي، و (4) التحقق من صحة النموذج الرقمي مقابل البيانات المادية.
تم إنشاء منصة اختبار شاملة لنظام دفع المركبة الكهربائية لتكون النموذج المرجعي المادي. تضمنت المنصة محرك PMSM، وعاكس IGBT، وحزمة بطارية، ونظام تحكم، وحمل ميكانيكي يحاكي ظروف القيادة في العالم الحقيقي. تم تجهيز منصة الاختبار بمجموعة من أجهزة الاستشعار لقياس معلمات الأداء الرئيسية بما في ذلك التيار والجهد وعزم الدوران والسرعة ودرجة الحرارة. تم استخدام مقياس عزم الدوران عالي الدقة ومحلل طاقة لالتقاط استجابة المحرك تحت ظروف تحميل مختلفة. تم تشغيل منصة الاختبار عبر مجموعة من سيناريوهات القيادة المحددة مسبقاً لضمان تغطية شاملة لجميع ظروف التشغيل.
تمت صياغة النموذج الرياضي لمحرك PMSM في الإطار المرجعي الدوار (d-q). يتم وصف النموذج من خلال معادلات الجهد الكهربائي والتدفق المغناطيسي ومعادلة عزم الدوران الميكانيكي. تعبر معادلات الجهد في الإطار d-q عن العلاقة بين جهد المحطة، وتيار المحطة، ومعلمات المحرك بما في ذلك المقاومة والمحاثة والتدفق المغناطيسي الناتج عن المغناطيس الدائم:
Vd = Rsid + Ld did/dt − ωeLqiq
Vq = Rsiq + Lq diq/dt + ωeLdid + ωeψpm
حيث Rs هي مقاومة المحطة، Ld و Lq هما محاثة المحور d والمحور q، id و iq هما تيار المحور d والمحور q، ωe هي السرعة الكهربائية، و ψpm هو تدفق المغناطيس الدائم. تم تطوير النموذج الرقمي باستخدام MATLAB/Simulink، باستخدام مكتبة أنظمة الطاقة (Simscape Electrical) لضمان تمثيل دقيق للخصائص الكهرومغناطيسية والديناميكية للمحرك.
تم تنفيذ مرشح كالمان الموسع (EKF) كخوارزمية التقدير الأساسية للنظام الهجين. EKF هو خوارزمية تقدير حالة متقدمة مناسبة للأنظمة غير الخطية حيث يحدث خطية للنموذج حول نقطة التشغيل الحالية. يشمل تنفيذ EKF مرحلتين رئيسيتين: التنبؤ والتحديث. في مرحلة التنبؤ، يُستخدم النموذج الرياضي لمحرك PMSM لتوقع الحالة التالية للنظام بناءً على الحالة الحالية والمدخلات. في مرحلة التحديث، تُصحح حالة النظام المتوقعة باستخدام القياسات الفعلية من أجهزة الاستشعار. توفر مصفوفة كسب كالمان الوزن الأمثل بين النموذج والقياسات بناءً على مصفوفات التباين المشترك لضوضاء العملية والقياس.
x̂k|k−1 = f(x̂k−1|k−1, uk−1) [توقع الحالة]
x̂k|k = x̂k|k−1 + Kk(zk − h(x̂k|k−1)) [تحديث الحالة]
حيث x̂ هي حالة النظام المقدرة، u هو مدخل النظام، K هو كسب كالمان، z هو قياس المستشعر، و h هي دالة القياس غير الخطية. تم ضبط مصفوفات التباين المشترك لـ EKF تجريبياً لتحقيق التوازن بين سرعة التقارب ونعومة التقدير تحت ظروف القيادة المتغيرة.
تم تنفيذ نظام اكتساب بيانات (DAS) لجمع البيانات في الوقت الفعلي من النموذج المادي. يعتمد نظام DAS على واجهة اتصال شبكة منطقة التحكم (CAN)، وهي بروتوكول اتصال قياسي في تطبيقات السيارات. تسمح شبكة CAN بنقل البيانات بموثوقية عالية وبزمن وصول منخفض بين وحدات التحكم الإلكترونية (ECUs) المختلفة في المركبة. تم تكوين نظام DAS لجمع معلمات متعددة لمحرك PMSM بما في ذلك تيارات الطور، وجهد التيار المستمر، ودرجة حرارة المحرك، والسرعة الدورانية، وعزم الدوران عند تردد أخذ عينات محدد. تم تخزين البيانات المجمعة محلياً وبثها إلى النموذج الرقمي لمعالجتها في الوقت الفعلي.
خضع النموذج الرقمي لمحرك PMSM لعملية تحقق شامل ضد البيانات الحسية المجمعة من منصة الاختبار المادية. تضمنت عملية التحقق مقارنة مخرجات النموذج الرقمي مع القياسات الفعلية عبر مجموعة من ظروف التشغيل. تم تقييم أداء النموذج باستخدام متوسط الخطأ المطلق (MAE) ومتوسط الخطأ المطلق بالنسبة المئوية (MAPE) وجذر متوسط مربع الخطأ (RMSE). أظهر النموذج الرقمي توافقاً ممتازاً مع البيانات المادية عبر جميع معلمات الأداء، مع نسبة خطأ أقل من 3% في جميع الظروف المختبرة. أظهرت مرحلة التحقق أن نموذج PMSM الرقمي يمكنه تمثيل سلوك النظام المادي بدقة تحت كل من ظروف الحالة المستقرة والحالة العابرة.
بعد التحقق الناجح على منصة الاختبار، تم نشر النموذج الرقمي للمحرك في إطار الظل الرقمي الممكّن من خلال تدفق بيانات في الوقت الفعلي من مركبة كهربائية فعلية أثناء ظروف القيادة في العالم الحقيقي. تم تركيب نظام DAS في مركبة كهربائية تجارية لجمع بيانات القيادة الحقيقية. شمل مسار الاختبار ظروف قيادة متنوعة بما في ذلك القيادة في المناطق الحضرية والطرق السريعة والتضاريس الجبلية لضمان تمثيل شامل لظروف التشغيل الواقعية.
أظهرت النتائج دقة عالية بنسبة 97% بين توقعات الظل الرقمي وبيانات المركبة الكهربائية المقابلة. أثبت الظل الرقمي قدرته على تتبع تيارات الطور وعزم الدوران والسرعة بدقة تحت ظروف القيادة الديناميكية. أظهرت مقارنة تيارات PMSM المقدرة مقابل المقاسة تطابقاً عالياً، مما يؤكد دقة نموذج EKF في تقدير حالة النظام. كما أثبت النظام قوته من خلال الاستمرار في تقديم تقديرات دقيقة حتى أثناء الأحداث العابرة مثل التسارع المفاجئ والتباطؤ وتغيرات الحمل المفاجئة.
أظهرت هذه الدراسة جدوى بناء ظل رقمي عالي الدقة لنظام PMSM في المركبات الكهربائية باستخدام نهج نمذجة هجين. أثبت الجمع بين النمذجة الرياضية القائمة على الفيزياء وتقدير الحالة القائم على EKF فعاليته في تحقيق دقة 97%. يمثل الظل الرقمي المطور خطوة مهمة نحو تحقيق توأم رقمي كامل، مع إمكانية التوسع لأنواع أخرى من المحركات وتطبيقات المركبات الكهربائية.
تشمل التوجهات المستقبلية: (1) تطوير تفاعل ثنائي الاتجاه لتحقيق توأم رقمي كامل حيث يمكن للنموذج الافتراضي التأثير على النظام المادي، (2) دمج تقنيات التعلم الآلي لتقدير حالة متكيف يمكنه التعلم من البيانات التاريخية وتحسين الدقة بمرور الوقت، (3) توسيع نطاق الظل الرقمي ليشمل نظام دفع المركبة الكهربائية بالكامل بما في ذلك البطارية والعاكس، (4) تنفيذ إطار اكتشاف الأعطال القائم على الظل الرقمي للصيانة التنبؤية، و (5) نشر النظام على منصة حوسبة سحابية لتمكين المراقبة عن بُعد وتحليلات الأسطول.
قدمت هذه الورقة ظلاً رقمياً محدداً مصمماً لمراقبة أداء نظام محرك PMSM في المركبات الكهربائية، مما يمثل مرحلة حاسمة نحو التوأم الرقمي الكامل. تم تفصيل منهجية إنشاء الظل الرقمي، بما في ذلك إنشاء منصة اختبار شاملة لنظام دفع المركبة الكهربائية، وبناء نموذج رياضي متقدم مع EKF، وتنفيذ نظام اكتساب بيانات قائم على CAN. أظهرت نتائج التحقق دقة 97% بين توقعات الظل الرقمي وبيانات العالم الحقيقي، مما يؤكد موثوقية الإطار المطور. تمهد هذه النتائج الطريق للتطورات المستقبلية نحو تحقيق توأم رقمي كامل للمركبات الكهربائية.
تم دعم هذا البحث من خلال برنامج Horizon 2020 للاتحاد الأوروبي (اتفاقية المنحة رقم ...). المؤلفون ممتنون لشركائهم الصناعيين لتوفير منصة اختبار المركبة الكهربائية والوصول إلى بيانات القيادة الحقيقية.
قائمة المراجع الكاملة (17 مصدراً) متاحة في الملف الأصلي للPDF.
Digital twin (DT) technology has been utilised in many applications including electric vehicles (EVs). A DT is a virtual representation of a physical object, enabled through real-time data integration, simulation, and optimisation tools. Unlike conventional simulations, which are typically offline and lack real-time interaction, a DT continuously synchronises with the physical system, enabling dynamic performance monitoring and predictive analytics. Achieving a full DT involves progressive stages, with the digital shadow (DS) being the final step before realising a bidirectional DT. Building a DS provides a scalable real-time performance monitoring and fault detection framework, enabling proactive decision-making in EV operations. This study introduces a DS system specifically designed to monitor the performance of a permanent magnet synchronous motor (PMSM) drive system in EVs, marking a critical phase towards a complete DT. The methodology for creating the DS is detailed, including the establishment of a comprehensive test bench for the EV powertrain as the physical reference model. The mathematical model of the EV-PMSM was formulated, and an advanced estimation model utilising the extended Kalman filter (EKF) was implemented. MATLAB/Simulink was employed to develop the motor's digital model. Real-time data acquisition from the physical model was facilitated through a data acquisition system (DAS) equipped with a controller area network (CAN) communication interface. The digital model underwent thorough validation against sensory data collected from the test bench. The motor digital model was deployed to a DS framework enabled through real-time data flow from the actual EV during real-world driving conditions. The results demonstrated a high accuracy of 97% between the DS predictions and the corresponding EV data, confirming the DS's reliability. These findings pave the way for future advancements, including bidirectional interaction and the realisation of a full DT.
The fourth industrial revolution has significantly transformed how products are designed, manufactured, and maintained [1]. At the heart of this transformation lies digital twin (DT) technology, which provides a virtual representation of physical systems that can interact in real-time with their physical counterparts [2]. Electric vehicles (EVs) are increasingly important as a sustainable alternative to conventional internal combustion engine vehicles, driven by the need to reduce emissions and fossil fuel dependence [3]. The electric propulsion drive system, particularly the permanent magnet synchronous motor (PMSM), is the core component of an EV due to its high efficiency and excellent power density [4,5]. However, real-time performance monitoring of the PMSM drive remains a significant challenge, especially under varying driving conditions [6].
Achieving a full DT involves three stages: digital model (DM), digital shadow (DS), and finally digital twin (DT) [7]. In the DM stage, a virtual representation of the physical system is created without automated data flow. In the DS stage, a unidirectional data flow streams from the physical system to the virtual counterpart, enabling real-time monitoring and model validation. The final stage, the full DT, involves bidirectional data flow where the virtual system can influence the physical system [8]. This study addresses the DS stage, a critical step toward achieving a full DT for EV PMSM drives.
Several previous studies have addressed DTs for electric drive systems [9–15]. Rjabtšikov et al. [9] proposed a DT model for fault detection of a three-phase induction motor using an extended Kalman filter. Rassõlkin et al. [10] presented a data collection methodology for an AEV propulsion drive system. Venkatesan et al. [11] proposed a DT system for a PMSM drive for health monitoring and prognosis using machine learning. However, most of these studies focus on the full DT without systematically addressing the intermediate DS stage.
This research contributes to bridging this gap by presenting a comprehensive methodology for creating a DS for an EV PMSM drive system using a hybrid modelling approach that combines physics-based modelling with advanced state estimation techniques. The main objective is to develop a real-time monitoring framework that can track EV motor performance with high accuracy during real driving conditions.
The proposed DS methodology consists of four main stages: (1) establishing a physical reference model of the EV powertrain, (2) developing a mathematical model of the PMSM with a state estimation algorithm, (3) implementing a real-time data acquisition system, and (4) validating the digital model against physical data.
A comprehensive test bench for the EV powertrain was established as the physical reference model. The test bench comprised a PMSM motor, an IGBT inverter, a battery pack, a control system, and a mechanical load simulating real-world driving conditions. The test bench was equipped with an array of sensors to measure key performance parameters including current, voltage, torque, speed, and temperature. A high-precision torque transducer and a power analyser were used to capture the motor response under various loading conditions. The test bench was operated through a set of predefined driving scenarios to ensure comprehensive coverage of operating conditions.
The mathematical model of the PMSM was formulated in the rotating (d-q) reference frame. The model is described by voltage equations, magnetic flux equations, and the mechanical torque equation. The voltage equations in the d-q frame express the relationship between terminal voltage, terminal current, and motor parameters including resistance, inductance, and permanent magnet flux linkage:
Vd = Rsid + Ld did/dt − ωeLqiq
Vq = Rsiq + Lq diq/dt + ωeLdid + ωeψpm
Where Rs is the stator resistance, Ld and Lq are the d- and q-axis inductances, id and iq are the d- and q-axis currents, ωe is the electrical speed, and ψpm is the permanent magnet flux. The digital model was developed using MATLAB/Simulink, employing the Simscape Electrical library to ensure accurate representation of the motor's electromagnetic and dynamic characteristics.
The extended Kalman filter (EKF) was implemented as the core estimation algorithm for the hybrid system. EKF is an advanced state estimation algorithm suitable for nonlinear systems, where the model is linearised around the current operating point. The EKF implementation involves two main stages: prediction and update. In the prediction stage, the PMSM mathematical model is used to forecast the next system state based on the current state and inputs. In the update stage, the predicted system state is corrected using actual sensor measurements. The Kalman gain matrix provides optimal weighting between the model and measurements based on the process and measurement noise covariance matrices.
x̂k|k−1 = f(x̂k−1|k−1, uk−1) [State prediction]
x̂k|k = x̂k|k−1 + Kk(zk − h(x̂k|k−1)) [State update]
Where x̂ is the estimated system state, u is the system input, K is the Kalman gain, z is the sensor measurement, and h is the nonlinear measurement function. The EKF covariance matrices were tuned experimentally to balance convergence speed and estimation smoothness under varying driving conditions.
A data acquisition system (DAS) was implemented to collect real-time data from the physical model. The DAS is based on the controller area network (CAN) communication interface, a standard communication protocol in automotive applications. CAN allows highly reliable, low-latency data transmission between various electronic control units (ECUs) in the vehicle. The DAS was configured to collect multiple PMSM parameters including phase currents, DC-link voltage, motor temperature, rotational speed, and torque at a specified sampling frequency. The collected data were stored locally and streamed to the digital model for real-time processing.
The digital model of the PMSM underwent a thorough validation process against sensory data collected from the physical test bench. The validation involved comparing the digital model outputs with actual measurements across a range of operating conditions. Model performance was evaluated using mean absolute error (MAE), mean absolute percentage error (MAPE), and root mean square error (RMSE). The digital model demonstrated excellent agreement with the physical data across all performance parameters, with an error margin below 3% across all tested conditions. The validation stage confirmed that the digital PMSM model can accurately represent the physical system behaviour under both steady-state and transient conditions.
Following successful validation on the test bench, the motor digital model was deployed to a DS framework enabled through real-time data flow from the actual EV during real-world driving conditions. The DAS was installed in a commercial EV to collect real driving data. The test route encompassed varied driving conditions including urban driving, highway cruising, and hilly terrain to ensure comprehensive coverage of real-world operating conditions.
The results demonstrated a high accuracy of 97% between the DS predictions and the corresponding EV data. The DS proved capable of accurately tracking phase currents, torque, and speed under dynamic driving conditions. The comparison of estimated versus measured PMSM currents showed high correlation, confirming the accuracy of the EKF-based state estimation. The system also demonstrated robustness by continuing to provide accurate estimates even during transient events such as sudden acceleration, deceleration, and abrupt load changes.
This study has demonstrated the feasibility of building a high-accuracy DS for an EV PMSM drive system using a hybrid modelling approach. The combination of physics-based mathematical modelling and EKF-based state estimation proved effective in achieving 97% accuracy. The developed DS represents a significant step toward realising a full DT, with potential scalability to other motor types and EV applications.
Future directions include: (1) developing bidirectional interaction to achieve a full DT where the virtual model can influence the physical system, (2) integrating machine learning techniques for adaptive state estimation that can learn from historical data and improve accuracy over time, (3) extending the DS scope to include the entire EV powertrain including battery and inverter, (4) implementing a DS-based fault detection framework for predictive maintenance, and (5) deploying the system on a cloud computing platform to enable remote monitoring and fleet analytics.
This paper introduced a DS system specifically designed to monitor the performance of a PMSM drive system in EVs, marking a critical phase towards a full DT. The methodology for creating the DS was detailed, including the establishment of a comprehensive EV powertrain test bench, the formulation of an advanced mathematical model with EKF, and the implementation of a CAN-based data acquisition system. Validation results demonstrated 97% accuracy between DS predictions and real-world data, confirming the reliability of the developed framework. These findings pave the way for future advancements towards realising a full DT for electric vehicles.
This research was supported by the European Union's Horizon 2020 research and innovation programme (grant agreement No. ...). The authors are grateful to their industrial partners for providing the EV test bench and real driving data access.
Full reference list (17 sources) available in the original PDF.